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Mit dieser Auswertung können Sie das Fahrtenbuch unter statistischen Aspekten nach dem Gesetz von Benford analysieren.

Betriebsprüfer dürfen auf statistisch-mathematische Verfahren zurück greifen, um die Zuverlässigkeit von Zahlen zu prüfen. Nach Benford ist die Verteilung von Ziffern in zufälligen Zahlen zumindest bei den führenden Ziffern ungleichmäßig - so beginnen ca. ein Drittel aller Zahlen mit einer "1" - bei den späteren Ziffern (3., 4. Stelle) ist dagegen fast eine gleichmäßige Verteilung zu beobachten.

Schummelt nun ein Steuerpflichtiger und erfindet er Zahlen, dann wird er möglicherweise eigene (unbewusste) Vorlieben für Ziffern mit in diese Zahlen einbringen und es ist eine Abweichung erkennbar.

Da Sie im Fahrtenbuch sowohl den Kilometerendstand als auch die gefahrenen Kilometer erfassen können, lassen sich diese Zahlen mit dem Chi-Quadrat-Test analysieren. Auf der Registerkarte "BERICHTE" unter "Benford-Test" können Sie die Auswertung interaktiv vornehmen.

Wir sind der Meinung, dass der Benford-Test nur sehr eingeschränkt für Fahrtenbücher geeignet ist - um diese Auffassung gegebenenfalls auch gegenüber Ihrem Finanzamt begründen zu können, kann der eingebaute Test hilfreich sein:

Benford

Mittels des Tests können Sie die zu prüfende Ziffer wählen und bestimmen, ob sie die gefahrenen Kilometer oder den Endstand untersuchen möchten. Weiterhin können Sie die Kilometer zwischen Wohnung und Arbeitsplatz von der Prüfung ausnehmen.

Das Programm ermittelt die Häufigkeit, mit der eine Ziffer an der gewünschten Stelle vorkommt, vergleicht dies mit der nach Benford erwarteten Häufigkeit und berechnet das Quadrat der Differenz (Delta²). Daraus wird der Wert Chi ermittelt - gemeinhin gelten Werte >30 als Hinweis auf "geschummelte" Zahlen.

Für Fahrtenbücher kann dies nach unserer Einschätzung nicht gelten:

Erst ab ca. 500 Werten aufwärts kann eine ausreichende Anzahl der Untersuchung zu Grunde gelegt werden.

Fahrten zwischen Wohnung und Arbeitsplatz sind überproportional häufig vertreten. Wenn Sie 34 Kilometer zur Arbeit fahren, dann wird die "3" als erste Ziffer und die "4" als zweite Ziffer überaus häufig vorkommen. (Dies können Sie einem Betriebsprüfer leicht zeigen, indem Sie "Ohne WA" anklicken - der Chi-Wert dürfte sich deutlich verringern.)

Die dritte Ziffer bei gefahrenen Kilometern ist wohl oft "null" - wenn Sie gefahrene Kilometer ohne Nachkommastelle erfassen und meistens unter 100km bleiben.

Bei der Untersuchung des Kilometer-Endstands ist mindestens die erste Ziffer ungeeignet - sie hängt maßgeblich davon ab, welchen Kilometerstand Ihr Fahrzeug am Anfang hatte. Wenn Sie sich während des Fahrtenbuch-Zeitraums durch die "20.000er" gearbeitet haben, wird die "2" extrem häufig vorkommen.

Fahrtenbuch-Werte sind nicht zufällig. Zufällig ist nur das Fahrtprofil Ihres Fahrzeugs. Die Zahlen des Fahrtenbuchs sind abgeleitete Werte - und wenn Sie häufig zum Kunden Müller fahren, dann wird diese Strecke von z.B. 154,0 km die Verteilung der Zahlen stark beeinflussen. Die 154 Kilometer zu Herrn Müller sind zufällig - dass sie 90 mal im Jahr im Fahrtenbuch vorkommen ist kein Zufall, sondern eigentlich der Erfolg Ihrer Arbeit dort.

Dennoch haben wir uns entschlossen, den Benford-Test zu integrieren. Manch ein Betriebsprüfer mag via Excel-Export o.ä. darauf zurückgreifen wollen - dann ist es gut, vorher eigene Untersuchungen anstellen zu können und die Gründe für eventuelle Ziffer-Häufungen im Fahrtenbuch aufzufinden (s.o.).